Олимпиадная задача по теории чисел для 7-9 класса: делимость суммы квадратов
Задача
Если сумма квадратов двух целых чисел делится на 3, то каждое из этих чисел делится на 3. Доказать.
Решение
n² при делении на 3 даёт либо остаток 0 (если n кратно 3), либо 1 (в противном случае). Сумма двух таких остатков делится на 3 только в случае, когда оба равны нулю.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет