Олимпиадная задача по теории чисел: делимость суммы квадратов на 7 для 8-9 классов
Задача
Если сумма квадратов двух целых чисел делится на 7, то каждое из этих чисел делится на 7. Доказать.
Решение
Если n не делится на 7, то n² при делении на 7 даёт один из остатков 1, 2, 4 (см. задачу 160685). Нетрудно проверить, что сумма двух таких остатков на 7 не делится.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет