Назад

Олимпиадная задача по теории чисел и системам счисления для 6-9 классов: кратное 2007 и сумма цифр 2007

Задача

Существует ли натуральное число, кратное 2007, сумма цифр которого равна 2007?

Решение

Заметим, что  2007 = 3²·223.  Поэтому число 200720072007...2007 (число 2007 повторяется 223 раза) удовлетворяет условию задачи.

Ответ

Существует.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет