Олимпиадная задача по математике: лодка между пристанями, текстовая задача 6–7 класс
Задача
На каждом из двух рукавов реки за километр до их слияния стоит по пристани, а ещё одна пристань стоит в 2 километрах после слияния (см. рисунок).
Решение
Обозначим пристани в порядке посещения A, B и C.
Пристань B не могла стоять после слияния. Действительно, иначе лодка шла бы к ней 3 км по течению, а от неё – те же 3 км, но против течения. Но по условию время первой части пути больше, чем время второй.
Пусть после слияния стоит пристань A. Тогда 1 км против течения лодка проходит за 30 : 3 = 10 минут, а 1 км по течению – за 18 – 10 = 8 минут. Соответственно, путь из C в A (3 км по течению) занимает 3·8 = 24 минуты.
Наконец, пусть после слияния стоит пристань C. В этом случае 1 км по течению лодка проходит за 18 : 3 = 6 минут, а 1 км против течения – за
30 – 6 = 24 минуты. Соответственно, путь из C в A (3 км против течения) занимает 3·24 = 72 минуты.
Ответ
Либо за 24, либо за 72 минуты.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь