Олимпиадные задачи из источника «глава 11. Остатки» для 5-7 класса - сложность 3 с решениями
глава 11. Остатки
НазадДоказать, что
а) Степень двойки не может оканчиваться на четыре одинаковых цифры.
б) Квадрат не может состоять из одинаковых цифр (если он не однозначный).
в) Квадрат не может оканчиваться на четыре одинаковых цифры.
Доказать, что 2<sup>2<i>n</i>–1</sup> + 3<i>n</i> + 4 делится на 9 при любом <i>n</i>.