Олимпиадные задачи из источника «параграф 9. Перегруппировка площадей» для 8-10 класса - сложность 2-3 с решениями
параграф 9. Перегруппировка площадей
НазадИз середины каждой стороны остроугольного треугольника опущены перпендикуляры на две другие стороны. Докажите, что площадь ограниченного ими шестиугольника равна половине площади исходного треугольника.
Докажите, что площадь правильного восьмиугольника равна произведению длин наибольшей и наименьшей его диагоналей.