Олимпиадные задачи из источника «параграф 8. Окружности» для 8 класса - сложность 3-4 с решениями

Даны две точки<i>A</i>и<i>B</i>и окружность. Найти на окружности точку<i>X</i>так, чтобы прямые<i>AX</i>и<i>BX</i>отсекли на окружности хорду<i>CD</i>, параллельную данной прямой<i>MN</i>.

Постройте окружность, равноудалённую от четырёх данных точек.

Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Через каждые две из них провести окружность так, чтобы построенные окружности были взаимно ортогональны.

а) Даны две точки <i>A</i>,<i>B</i>и прямая <i>l</i>. Постройте окружность, проходящую через точки <i>A</i>,<i>B</i>и касающуюся прямой <i>l</i>. б) Даны две точки <i>A</i>и <i>B</i>и окружность <i>S</i>. Постройте окружность, проходящую через точки <i>A</i>и <i>B</i>и касающуюся окружности <i>S</i>.