Олимпиадные задачи из источника «выпуск 3» для 11 класса - сложность 2 с решениями
выпуск 3
НазадМногочлен <i>p</i> и число <i>a</i> таковы, что для любого числа <i>x</i> верно равенство <i>p</i>(<i>x</i>) = <i>p</i>(<i>a – x</i>).
Докажите, что <i>p</i>(<i>x</i>) можно представить в виде многочлена от (<i>x</i> – <sup><i>a</i></sup>/<sub>2</sub>)².