Олимпиадные задачи из источника «выпуск 8» - сложность 3 с решениями

Задача 173631 • Сложность: 3 • 8-10 класс

Про пять положительных чисел известно, что если из суммы любых трёх из них вычесть сумму двух оставшихся, то разность будет положительной. Докажите, что произведение всех десяти таких разностей не превосходит квадрата произведения данных пяти чисел.

Берколайко С. Т. Многочлены Алгебраические неравенства и системы неравенств

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка