Олимпиадные задачи из источника «1982 год» для 7-8 класса

Задача 197780 • Сложность: 2 • 8-10 класс

Рассматривается последовательность  1, ½, &frac13;, ¼, &frac15;, &frac16;, <sup>1</sup>/<sub>7</sub>, ...  Существует ли арифметическая прогрессия

  а) длины 5;

  б) сколь угодно большой длины,

составленная из членов этой последовательности?

Гальперин Г. А. Теория чисел. Делимость Последовательности Примеры и контрпримеры. Конструкции
Задача 197776 • Сложность: 2 • 8-9 класс

Найдите все натуральные числа, делящиеся на 30 и имеющие ровно 30 различных делителей.

Левин М. Теория чисел. Делимость

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка