Олимпиадные задачи из источника «выпуск 3» для 10 класса - сложность 1-5 с решениями

Задача 197891 • Сложность: 2 • 10-11 класс

В треугольнике <i>ABC</i> проведены высота <i>AH</i> и биссектриса <i>BE</i>. Известно, что угол <i>BEA</i> равен 45°. Докажите, что угол <i>EHC</i> равен 45°.

Шарыгин И. Ф. Планиметрия
Задача 197884 • Сложность: 3 • 8-10 класс

Последовательность чисел  <i>x</i><sub>1</sub>, <i>x</i><sub>2</sub>, ...  такова, что  <i>x</i><sub>1</sub> = ½  и   <img align="absmiddle" src="/storage/problem-media/97884/problem_97884_img_2.gif">   для всякого натурального <i>k</i>.

Найдите целую часть суммы   <img align="absmiddle" src="/storage/problem-media/97884/problem_97884_img_3.gif">

Анджанс А. Последовательности Действительные числа

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка