Олимпиадные задачи из источника «выпуск 09.окт» - сложность 4 с решениями

Задача 198162 • Сложность: 4 • 10-11 класс

Число рёбер многогранника равно 100.

  а) Какое наибольшее число рёбер может пересечь плоскость, не проходящая через его вершины, если многогранник выпуклый?

  б) Докажите, что для невыпуклого многогранника это число может равняться 96,

  в) но не может равняться 100.

Анджанс А. Стереометрия Функции одной переменной. Непрерывность Примеры и контрпримеры. Конструкции

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка