Олимпиадные задачи из источника «Занятие 25.» - сложность 2-5 с решениями
Занятие 25.
НазадПодсчитать сумму цифр числа (999..99)<sup>3</sup>(в скобке 2002 девятки).
Найти сумму 1 + 2002 + 2002<sup>2</sup>+ ... + 2002<sup><i>n</i></sup>.
Решите уравнение 12<i>a</i> + 11<i>b</i> = 2002 в натуральных числах.
Решите уравнение в целых числах <i>m</i>² − <i>n</i>² = 2002.
На какие простые числа, меньшие 17, делится число 2002<sup>2002</sup> − 1?