Олимпиадные задачи из источника «Занятие 3.» для 3-6 класса - сложность 1-4 с решениями
Занятие 3.
НазадСуществуют ли такие натуральные числа <i>a</i> и <i>b</i>, что дроби <sup><i>a</i></sup>/<sub><i>b</i></sub>, <sup><i>a</i>+1</sup>/<sub><i>b</i></sub>, <sup><i>a</i>+1</sup>/<sub><i>b</i>+1</sub> несократимы?
На Солнечном острове живет 20 белых и 25 чёрных хамелеонов (хамелеоны – это животные, умеющие менять свой цвет). При встрече оба хамелеона меняют свой цвет на противоположный. Могут ли все хамелеоны окраситься в один цвет?
Сколько существует двузначных чисел, у которых цифра десятков больше цифры единиц?