Олимпиадные задачи из источника «3. Принцип Дирихле» - сложность 1 с решениями

a) Докажите, что в любой футбольной команде есть два игрока, которые родились в один и тот же день недели. b) Докажите, что среди жителей Москвы найдутся десять тысяч, празднующих день рождения в один и тот же день.

Докажите, что в любой компании из пяти человек есть двое, имеющие одинаковое число знакомых в этой компании.

Дано 12 целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых делится на 11.