Олимпиадные задачи из источника «7 класс» для 7 класса

Разрежьте изображённую фигуру на две части, из которых можно сложить целый квадрат 8×8.<img src="/storage/problem-media/103799/problem_103799_img_2.gif">

Из натурального числа вычли сумму его цифр, из полученного числа снова вычли сумму его (полученного числа) цифр и т.д. После одиннадцати таких вычитаний получился нуль. С какого числа начинали?

Фигура на рисунке составлена из квадратов. Найдите сторону левого нижнего, если сторона самого маленького равна 1.<img src="/storage/problem-media/103796/problem_103796_img_2.gif">

Один сапфир и два топаза

ценней, чем изумруд, в три раза.

А семь сапфиров и топаз

его ценнее в восемь раз.

Определить мы просим Вас,

сапфир ценнее иль топаз?

Натуральное число умножили последовательно на каждую из его цифр. Получилось 1995. Найдите исходное число.