Олимпиадные задачи из источника «8 класс, 2 тур» - сложность 3-4 с решениями

99 прямых разбивают плоскость на<i>n</i>частей. Найдите все возможные значения<i>n</i>, меньшие 199.

Из точки <i>C</i> проведены касательные <i>CA</i> и <i>CB</i> к окружности <i>O</i>. Из произвольной точки <i>N</i> окружности опущены перпендикуляры <i>ND, NE, NF</i> соответственно на прямые <i>A, CA</i> и <i>CB</i>. Докажите, что <i>ND</i> есть среднее геометрическое чисел <i>NE</i> и <i>NF</i>.