Олимпиадные задачи из источника «7 класс, 2 тур» - сложность 3 с решениями
7 класс, 2 тур
НазадРешить систему: 10<i>x</i><sub>1</sub> + 3<i>x</i><sub>2</sub> + 4<i>x</i><sub>3</sub> + <i>x</i><sub>4</sub> + <i>x</i><sub>5</sub> = 0, 11<i>x</i><sub>2</sub> + 2<i>x</i><sub>3</sub> + 2<i>x</i><sub>4</sub> + 3<i>x</i><sub>5</sub> + <i>x</i><sub>6</sub> = 0, 15<i>x</i><sub>3</sub> + 4<i>x</i><sub>4</sub> + 5<i>x</i><sub>5</sub> + 4<i>x</i><sub>6</sub> + <i>x</i><sub>7</sub> = 0, 2<i>x</i><sub>1&...
План города представляет собой плоскость, разбитую на одинаковые правильные треугольники. Стороны треугольников – шоссейные дороги, а вершины треугольников – перекрестки. Из точек <i>A</i> и <i>B</i>, расположенных на одной дороге (стороне треугольника), одновременно в одном направлении с одинаковыми скоростями выезжают две машины. Доехав до любого перекрёстка, каждая машина может или продолжить свое движение в том же направлении, или же повернуть на 120° вправо или влево. Могут ли машины встретиться?