Олимпиадные задачи из источника «7 класс, 2 тур» - сложность 2 с решениями
7 класс, 2 тур
НазадДан$\Delta$<i>ABC</i>. Центры вневписанных окружностей<i>O</i><sub>1</sub>,<i>O</i><sub>2</sub>и<i>O</i><sub>3</sub>соединены прямыми. Доказать, что$\Delta$<i>O</i><sub>1</sub><i>O</i><sub>2</sub><i>O</i><sub>3</sub>— остроугольный.
Решить в целых числах уравнение <i>x</i>³ – 2<i>y</i>³ – 4<i>z</i>³ = 0.