Олимпиадные задачи из источника «7 класс, 2 тур» - сложность 3-4 с решениями
7 класс, 2 тур
НазадВ турнире собираются принять участие 25 шахматистов. Все они играют в разную силу, и при встрече всегда побеждает сильнейший.
Какое наименьшее число партий требуется, чтобы определить двух сильнейших игроков?
Трёхчлен <i>ax</i>² + <i>bx + c</i> при всех целых <i>x</i> является точной четвёртой степенью. Доказать, что тогда <i>a = b</i> = 0.