Олимпиадные задачи из источника «1981 год» для 6-8 класса - сложность 2 с решениями
Дано число, имеющее 13 разрядов. Доказать, что одну из его цифр можно вычеркнуть так, что в полученном числе количество семёрок на чётных местах будет равно количеству семёрок на нечётных местах.
Натуральное число <i>A</i> при делении на 1981 дало в остатке 35, при делении на 1982 оно дало в остатке также 35. Каков остаток от деления числа <i>A</i> на 14?