Олимпиадные задачи из источника «8 класс» для 6-7 класса - сложность 2-3 с решениями

Двое игроков по очереди выставляют на доску 65×65 по одной шашке. При этом ни в одной линии (горизонтали или вертикали) не должно быть больше двух шашек. Кто не может сделать ход – проиграл. Кто выигрывает при правильной игре?

Квадрат суммы цифр числа <i>A</i> равен сумме цифр числа <i>A</i>². Найдите все такие двузначные числа <i>A</i>.

На острове &frac23; всех мужчин женаты и &frac35; всех женщин замужем. Какая доля населения острова состоит в браке?