Олимпиадные задачи из источника «6 класс» для 1-6 класса - сложность 2 с решениями
6 класс
НазадИз одинакового количества квадратов со сторонами 1, 2 и 3 составьте квадрат наименьшего возможного размера.
Может ли в равенстве <sup>1</sup>/<sub><i>x</i></sub> = <sup>1</sup>/<sub><i>y</i></sub> + <sup>1</sup>/<sub><i>z</i></sub> одно из чисел <i>x, y</i> или <i>z</i> быть однозначным, другое – двузначным, третье – трёхзначным?
В ряд стояло 10 детей. В сумме у девочек и у мальчиков орехов было поровну. Каждый ребёнок отдал по ореху каждому из стоящих правее его. После этого у девочек стало на 25 орехов больше, чем было. Сколько в ряду девочек?
Охотник рассказал приятелю, что видел в лесу волка с метровым хвостом. Тот рассказал другому приятелю, что в лесу видели волка с двухметровым хвостом. Передавая новость дальше, простые люди увеличивали длину хвоста вдвое, а творческие – втрое. В результате по телевизору сообщили о волке с хвостом длиной 864 метра. Сколько простых и сколько творческих людей "отрастили" волку хвост?
В первой строке таблицы записаны подряд все числа от 1 до 9. Можно ли заполнить вторую строку этой таблицы теми же числами от 1 до 9 в каком-нибудь порядке так, чтобы сумма двух чисел в каждом столбце оказалась точным квадратом?