Олимпиадные задачи из источника «13 (2015 год)» - сложность 4-5 с решениями

В остроугольном неравнобедренном треугольнике <i>ABC</i> высоты <i>CC</i>₁ и <i>BB</i>₁ пересекают прямую, проходящую через вершину <i>A</i> и параллельную прямой <i>BC</i>, в точках <i>P</i> и <i>Q</i>. Пусть <i>A</i>₀ – середина стороны <i>BC</i>, а <i>AA</i>₁ – высота. Прямые <i>A</i>₀<i>C</i>₁ и <i>A</i>₀<i>B</i>₁ пересекают прямую <i>PQ</i> в точках <i>K</i> и <i>L</i>. Докажите, что описанные окружности...