Олимпиадные задачи из источника «2009 год» для 9-11 класса - сложность 1 с решениями
Коля и Вася за ноябрь получили по 15 оценок: тройки, четвёрки и пятёрки. При этом Коля получил пятёрок столько же, сколько Вася четвёрок, четвёрок столько же, сколько Вася троек, а троек столько же, сколько Вася пятёрок. Оказалось, что средний балл за ноябрь у мальчиков одинаковый. Сколько троек получил Коля в ноябре?
Известно, что при любом положительном значении<i> р </i>все корни уравнения (с переменной<i> x </i>)<i> ах<sup>2</sup>-</i>3<i>х+р = </i>0положительны. Докажите, что<i>а</i>= 0.