Олимпиадные задачи из источника «осенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс» для 3-7 класса - сложность 2-4 с решениями
осенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс
НазадДано натуральное число <i>M</i>. Докажите, что существует число, кратное <i>M</i>, сумма цифр которого (в десятичной записи) нечётна.
В банде 101 террорист. Все вместе они в вылазках ни разу не участвовали, а каждые двое встречались в вылазках ровно по разу.
Докажите, что один из террористов участвовал не менее чем в 11 различных вылазках.