Олимпиадные задачи из источника «6 турнир (1984/1985 год)» для 11 класса - сложность 1-2 с решениями
6 турнир (1984/1985 год)
Назада) Привести пример такого положительного <i>a</i>, что {<i>a</i>} + {<sup>1</sup>/<sub><i>a</i></sub>} = 1.
б) Может ли такое <i>a</i> быть рациональным числом?
Докажите, что площадь проекции куба с ребром 1 на любую плоскость численно равна длине его проекции на прямую, перпендикулярную этой плоскости.