Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, тренировочный вариант, 9-10 класс» для 2-7 класса - сложность 1-5 с решениями
весенний тур, тренировочный вариант, 9-10 класс
НазадНа бесконечной шахматной доске расставлены пешки через три поля на четвёртое, так что они образуют квадратную сетку.
Докажите, что шахматный конь не может обойти все свободные поля, побывав на каждом поле по одному разу.
Можно ли подобрать такие два натуральных числа <i>X</i> и <i>Y</i>, что <i>Y</i> получается из <i>X</i> перестановкой цифр, и <i>X + Y</i> = 9...9 (1111 девяток)?