Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, тренировочный вариант, 9-10 класс» - сложность 3-4 с решениями

Задача 197963 • Сложность: 3 • 7-9 класс

На бесконечной шахматной доске расставлены пешки через три поля на четвёртое, так что они образуют квадратную сетку.

Докажите, что шахматный конь не может обойти все свободные поля, побывав на каждом поле по одному разу.

Классическая комбинаторика Вспомогательная раскраска
Задача 197959 • Сложность: 3 • 10-11 класс

Можно ли подобрать четыре непрозрачных попарно непересекающихся шара так, чтобы ими можно было загородить точечный источник света?

Фольклор Планиметрия Стереометрия Комбинаторная геометрия

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка