Олимпиадные задачи по математике для 3-11 класса - сложность 3 с решениями
Через <i>S</i>(<i>n</i>) обозначим сумму цифр числа <i>n</i> (в десятичной записи).
Существуют ли три таких различных натуральных числа <i>m, n</i> и <i>p</i>, что <i>m + S</i>(<i>m</i>) = <i>n+S</i>(<i>n</i>) = <i>p + S</i>(<i>p</i>)?