Олимпиадная задача по системам счисления: сумма цифр в числах, 7-9 класс
Задача
Через S(n) обозначим сумму цифр числа n (в десятичной записи).
Существуют ли три таких различных натуральных числа m, n и p, что m + S(m) = n+S(n) = p + S(p)?
Решение
Вот одна из таких троек:
m = 9999999999999, S(m) = 117; n = 10000000000098, S(n) = 18; p = 10000000000107, S(p) = 9.
Для этих чисел m + S(m) = n + S(n) = p + S(p) = 10000000000116.
Ответ
Существуют.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет