Пусть точка Fделит отрезок BCв отношении CF:FB= 1 : 2; Pи Q — точки пересечения отрезка AFс BDи CEсоответственно. Ясно, что треугольник OPQправильный. Используя результат задачи 1.3, легко проверить, что AP:PF= 3 : 4 и AQ:QF= 6 : 1. Следовательно, AP:PQ:QF= 3 : 3 : 1, а значит, AP=PQ=OP. Поэтому $\angle$AOP= (180^o-$\angle$APO)/2 = 30^oи $\angle$AOC=$\angle$AOP+$\angle$POQ= 90^o.

Ответ задачи отсутствует