Пусть u₁ и u₂ – радиусы окружностей S₁ и S₂. Согласно задаче 156895 радиус описанной окружности треугольника со сторонами     равен    кроме того, в этом треугольнике угол между сторонами v₁ и v₂ тупой. Пусть φ₁, φ₂ и γ' – острые углы, опирающиеся на хорды v₁, v₂ и d. Тогда  φ₁ + φ₂ = γ';  при этом u₁ и u₂ однозначно восстанавливаются по φ₁ и φ₂. Аналогично получаем равенства  φ₁ + φ₂ = γ' = φ₄ + φ₅,   φ₂ + φ₃ = α' = φ₅ + φ₆,  φ₃ + φ₄ = β' = φ₆ + φ₇.

  Сложив первое и третье из этих равенств и вычитая второе, получим  φ₁ = φ₇.  Из этого следует, что радиусы окружностей S₁ и S₇ равны.

Ответ задачи отсутствует