Задача
Биссектрисы внешнего и внутреннего углов при вершине Aтреугольника ABCпересекают прямую BCв точках Dи E. Окружность с диаметром DEпересекает описанную окружность треугольника ABCв точках Aи X. Докажите, что AX — симедиана треугольника ABC.
Решение
Пусть S — точка пересечения прямых AXи BC. Тогда AS/AB=CS/CXи AS/AC=BS/BX, а значит, CS/BS= (AC/AB) . (XC/XB). Остается заметить, что XC/XB=AC/AB(см. решение задачи 7.16, а)).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет