Назад
Задача 157452 • Сложность: 3 • 9 класс
Задача

а) cos2$\alpha$+ cos2$\beta$+ cos2$\gamma$$\geq$3/4. б) Для тупоугольного треугольника

cos2$\displaystyle \alpha$ + cos2$\displaystyle \beta$ + cos2$\displaystyle \gamma$ > 1.

Решение

Согласно задаче 12.39, б) cos2$\alpha$+ cos2$\beta$+ cos2$\gamma$= 1 - 2 cos$\alpha$cos$\beta$cos$\gamma$. Остается заметить, что cos$\alpha$cos$\beta$cos$\gamma$$\leq$1/8 (задача 10.40, б)), а для тупоугольного треугольника cos$\alpha$cos$\beta$cos$\gamma$< 0.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет