Назад

Олимпиадная задача по планиметрии: прямоугольный треугольник ABC и мед

Задача 157484 • Сложность: 4 • 8 класс
Задача

ABC- прямоугольный треугольник с прямым угломC. Докажите, что ma2+mb2> 29r2.

Решение

Согласно задаче 12.11, а) ma2+mb2= (4c2+a2+b2)/4 = 5c2/4. Кроме того, 5c2/4$\geq$5(1 +$\sqrt{2}$)2r2= (15 + 10$\sqrt{2}$)r2> 29r2(см. задачу 10.72).

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет