Задача
Пусть O — центр масс системы точек, суммарная масса которой равна m. Докажите, что моменты инерции этой системы относительно точки Oи произвольной точки Xсвязаны соотношениемIX=IO+mXO2.
Решение
Занумеруем точки данной системы. Пусть xi — вектор с началом в точке Oи концом в точке с номером i, причем этой точке приписана масса mi. Тогда$\sum$mixi= 0. Пусть, далее,a=$\overrightarrow{XO}$. ТогдаIO=$\sum$mixi2,IM=$\sum$mi(xi+a)2=$\sum$mixi2+ 2($\sum$mixi,a) +$\sum$mia2=IO+ma2.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет