Задача
Прямаяlкасается вневписанной окружности треугольникаABC, касающейся стороныBC. Пусть$\delta_{a}^{}$,$\delta_{b}^{}$,$\delta_{c}^{}$— расстояния от прямойlдо точекA,B,Cс учетом знака (расстояние положительно, если точка и центр вневписанной окружности лежат по одну сторону от прямойl; в противном случае расстояние отрциательно). Докажите, что-a$\delta_{a}^{}$+b$\delta_{b}^{}$+c$\delta_{c}^{}$= 2SABC.
Решение
Решение аналогично решению задачи 14.41B3. Нужно лишь воспользоваться тем, что центр вневписанной окружности, касающейся стороныBC, имеет барицентрические координаты (-a:b:c).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет