Задача
Докажите неравенство для положительных значений переменных: 2(a³ + b³ + c³) ≥ ab(a + b) + ac(a + c) + bc(b + c).
Решение
a³ + b³ – ab(a + b) = (a + b)(a² – 2ab + b²) = (a + b)(a – b)² ≥ 0. Сложив три таких неравенства, получим требуемое.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет