Неравенство для трёх членов при упорядоченных значениях — олимпиадная
Нет ответа
Задача
Докажите неравенство 3(a1b1+a2b2+a3b3) ≥ (a1+a2+a3)(b1+b2+b3) при a1≥a2≥a3, b1≥b2≥b3.
Решение
3(a1b1 + a2b2 + a3b3) – (a1 + a2 + a3)(b1 + b2 + b2) = (a1 – a2)(b1 – b2) + (a1 – a3)(b1 – b3) + (a2 – a3)(b2 – b3) ≥ 0.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет