Задача
Найдите наименьшую величину выражения 
+ 
+ ... + 
.
Решение
Согласно неравенству между средним квадратичным и средним арифметическим 
≥ |x1| + |1 – x2| + |x2| + |1 – x3| + ... + |xn| + |1 – x1| ≥ x1 + 1 – x2 + x2 + 1 – x3 + ... + xn + 1 – x1 = n.
Равенство достигается при x1 = x2 = ... = xn = ½.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет