Математическая задача: соотношение для чисел Люка \(L_n\)

Решение 1:Согласно формулам  L_n = F_n+1 + F_n–1  (см. задачу 160585 а),     (см. задачу 160567 а) и     (см. задачу 160564)  

 

Решение 2:Согласно задаче 160587  L_n = φⁿ + (– φ)^–n,  где φ – положительный корень трёхчлена  x² – x – 1.  Отсюда  

Ответ задачи отсутствует