Олимпиадная задача: найти двузначное число по условиям о кубе и квадрате
Задача
Найти двузначное число, которое равно сумме куба числа его десятков и квадрата числа его единиц.
Решение
Обозначим число десятков через x, а число единиц – через y. Тогда 10x + y = x³ + y² или x(10 – x²) = y(y – 1), где y(y – 1) – чётное натуральное число. Поэтому x – чётно и 10 – x² > 0. Следовательно, x = 2. Подставив в уравнение, найдём y = 4.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет