Олимпиадные задачи из источника «параграф 4. Симметрические неравенства» - сложность 4 с решениями
параграф 4. Симметрические неравенства
НазадПусть α = (α<sub>1</sub>, ..., α<sub><i>n</i></sub>) и β = (β<sub>1</sub>, ..., β<sub><i>n</i></sub>) – два набора показателей с равной суммой.
Докажите, что, если α ≠ β, то при всех неотрицательных <i>x</i><sub>1</sub>, ..., <i>x<sub>n</sub></i> выполняется неравенство <i>T</i><sub>α</sub>(<i>x</i><sub>1</sub>, ..., <i>x<sub>n</sub></i>) ≥ <i>T</i><sub>β</sub>(<i>x</i><sub>1</sub>, ..., <i>x<sub>n</sub></i>).
Определение многочленов <i>T</i><sub>α</sub> смотри в задаче <a href="https://...