Олимпиадные задачи из источника «параграф 5. Построение треугольников по различным точкам» для 3-11 класса - сложность 3-5 с решениями

Постройте треугольник <i>ABC</i>по центрам вписанной, описанной и одной из вневписанных окружностей.

Постройте треугольник <i>ABC</i>по центру описанной окружности <i>O</i>, точке пересечения медиан <i>M</i>и основанию <i>H</i>высоты <i>CH</i>.

Постройте треугольник <i>ABC</i>, зная положение трех точек <i>A</i>₁,<i>B</i>₁,<i>C</i>₁, являющихся центрами вневписанных окружностей треугольника <i>ABC</i>.

Постройте треугольник <i>ABC</i>, зная три точки <i>P</i>,<i>Q</i>,<i>R</i>, в которых высота, биссектриса и медиана, проведенные из вершины <i>C</i>, пересекают описанную окружность.