Олимпиадные задачи из источника «9,10 класс, 1 тур» - сложность 3-4 с решениями
9,10 класс, 1 тур
НазадПрямоугольный треугольник<i>ABC</i>движется по плоскости так, что его вершины<i>B</i>и<i>C</i>скользят по сторонам данного прямого угла. Доказать, что множеством точек<i>A</i>является отрезок и найти его длину.
Найти трёхзначное число, всякая целая степень которого оканчивается на три цифры, составляющие исходное число (в том же порядке).