Олимпиадные задачи из источника «1959 год» для 7-9 класса - сложность 4 с решениями
Даны две непересекающиеся окружности с центрами в точках<i>O</i><sub>1</sub>и<i>O</i><sub>2</sub>. Пусть<i>a</i><sub>1</sub>и<i>a</i><sub>2</sub>— внутренние касательные к этим окружностям,<i>a</i><sub>3</sub>и<i>a</i><sub>4</sub>— внешние касательные к ним. Пусть, далее,<i>a</i><sub>5</sub>и<i>a</i><sub>6</sub>— касательные к окружности с центром в<i>O</i><sub>1</sub>, проведённые из точки<i>O</i><sub>2</sub>,<i>a</i><sub>7</sub>и<i>a</i><sub>8</sub>— касательные к окружности с центром в точке<i>O<...