Воспользуемся обозначениями из задачи 5.145B. ПустьO'-- центр описанной окружности треугольникаA'B'C'. Ясно, что точкаO'лежит на прямойKO. Рассмотрим точкуO₁— середину отрезкаOO'. Докажем, чтоO₁— центр окружности Тукера. ПустьO₁M— средняя линия трапецииAOO'A'. ТогдаO₁M||AO. А так такAO$\bot$B₁C₂(задача 5.139B), тоO₁M-- серединный перпендикуляр к отрезкуB₁C₂. Таким образом,O₁— точка пересечения серединных перпендикуляров к отрезкамB₁C₂,C₁A₂иA₁B₂.

Ответ задачи отсутствует